剑指offer-59、按之字形顺序打印⼆叉树

题⽬描述

请实现⼀个函数按照之字形打印⼆叉树，即第⼀⾏按照从左到右的顺序打印，第⼆层按照从右⾄左的顺序打印，第三⾏按照从左到右的顺序打印，其他⾏以此类推。

示例1
输⼊：{8,6,10,5,7,9,11}
返回值：[[8],[10,6],[5,7,9,11]]

思路及解答

双向链表（推荐）

1. 借助双向链表，初始化⼀个添加⽅向 boolean 值，先将根节点添加进去：
2. 获取 list ⾥⾯剩下的元素的个数，挨个取出就是⼀层，取出的时候，如果 reverse 为 true ，则往链表的第 0 个索引位置添加，否则直接在后⾯添加，然后判断每⼀个取出来的节点的左右节点是不是为空，不为空则加⼊链表。
3. 每⼀层处理完之后，将 list 加⼊结果集中，然后翻转 reverse 的值，继续判断 list 是不是为空，执⾏第⼆步循环。

public class Solution {
    public ArrayList < ArrayList < Integer >> Print(TreeNode pRoot) {
        LinkedList < TreeNode > nodes = new LinkedList < > ();
        ArrayList < ArrayList < Integer >> results = new ArrayList();
        boolean reverse = true;
        if (pRoot != null) {
            nodes.add(pRoot);
            while (!nodes.isEmpty()) {
                ArrayList < Integer > integers = new ArrayList();
                int size = nodes.size();
                for (int i = 0; i < size; i++) {
                    TreeNode node = nodes.poll();
                    if (reverse) {
                        integers.add(node.val);
                    } else {
                        integers.add(0, node.val);
                    }
                    if (node.left != null) {
                        nodes.offer(node.left);
                    }
                    if (node.right != null) {
                        nodes.offer(node.right);
                    }
                }
                if (integers.size() != 0) {
                    results.add(integers);
                }
                reverse = !reverse;
            }
        }
        return results;
    }
}

• 空间复杂度由于借助了额外的 list ，为 O(n)
• 时间复杂度，由于每个节点进⼊队列⼜出来，为 O(2n) ，也是 O(n) 。

队列 + 方向反转

这是最直接的方法。我们进行标准的层序遍历，但用一个标志位记录当前层是奇数层还是偶数层。对于偶数层，我们在将该层的节点值列表加入最终结果前，先进行反转

import java.util.*;

public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer>> Print(TreeNode pRoot) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> result = new ArrayList<>();
        if (pRoot == null) return result;

        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(pRoot);
        boolean leftToRight = true; // 方向标志，true表示从左到右

        while (!queue.isEmpty()) {
            int levelSize = queue.size(); // 当前层的节点数
            ArrayList<Integer> levelList = new ArrayList<>();

            // 遍历当前层的所有节点
            for (int i = 0; i < levelSize; i++) {
                TreeNode node = queue.poll();
                levelList.add(node.val); // 将节点值加入当前层列表

                // 将下一层的节点按标准顺序（先左后右）加入队列
                if (node.left != null) queue.offer(node.left);
                if (node.right != null) queue.offer(node.right);
            }

            // 如果是偶数层（从第0层开始算则为奇数索引），反转当前层列表
            if (!leftToRight) {
                Collections.reverse(levelList);
            }
            result.add(levelList);
            leftToRight = !leftToRight; // 切换方向
        }
        return result;
    }
}

• 时间复杂度：O(n)。每个节点被访问一次，对于偶数层，Collections.reverse的时间复杂度为 O(当前层节点数)，所有层的节点数相加为 n，因此总时间复杂度为 O(n)。
• 空间复杂度：O(n)。队列和结果列表所需空间与节点数 n 成线性关系。

双栈交替

利用栈后进先出（LIFO）的特性来自然地实现顺序的反转。我们使用两个栈，一个用于处理当前层，另一个用于存储下一层的节点

import java.util.*;

public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer>> Print(TreeNode pRoot) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> result = new ArrayList<>();
        if (pRoot == null) return result;

        Stack<TreeNode> stack1 = new Stack<>(); // 处理奇数层（从左到右）
        Stack<TreeNode> stack2 = new Stack<>(); // 处理偶数层（从右到左）
        stack1.push(pRoot);

        // 当两个栈都为空时，遍历结束
        while (!stack1.isEmpty() || !stack2.isEmpty()) {
            ArrayList<Integer> levelList = new ArrayList<>();

            if (!stack1.isEmpty()) {
                // 处理stack1（奇数层），其子节点将以“从右到左”的顺序压入stack2
                while (!stack1.isEmpty()) {
                    TreeNode node = stack1.pop();
                    levelList.add(node.val);
                    // 关键：先左子节点后右子节点入栈，出栈顺序则为先右后左
                    if (node.left != null) stack2.push(node.left);
                    if (node.right != null) stack2.push(node.right);
                }
            } else {
                // 处理stack2（偶数层），其子节点将以“从左到右”的顺序压入stack1
                while (!stack2.isEmpty()) {
                    TreeNode node = stack2.pop();
                    levelList.add(node.val);
                    // 关键：先右子节点后左子节点入栈，出栈顺序则为先左后右
                    if (node.right != null) stack1.push(node.right);
                    if (node.left != null) stack1.push(node.left);
                }
            }
            result.add(levelList);
        }
        return result;
    }
}

• 时间复杂度：O(n)。每个节点被压入栈和弹出栈各一次。
• 空间复杂度：O(n)。两个栈在最坏情况下共同存储 n 个节点。

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